已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ______．
方程化簡為：
2
sin（ x+
π
4
）=a
即 sin（ x+
π
4
）=
2
a
2
      
若沒有解集，那么
2
a
2
＞1或
2
a
2
＜-1
解得  a＞
2
或a＜-
2
；
故答案為：(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sinx+cos2x+a=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-
2
2
]
[-
2
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a與tanx+cotx=a的解集都是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
2
)∪(
2
，2)
(-2，-
2
)∪(
2
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a
（1）若方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若方程x∈[0，π]時有兩個相異的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的范圍及兩實(shí)數(shù)解的和．

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