橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點A為其上任意一點，左右焦點為F1，F(xiàn)2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差數(shù)列，則此橢圓的離心率為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件，推導(dǎo)出2|F1F2|=|AF1|+|AF2|，由此利用橢圓的定義和性質(zhì)能求出它的離心率．
解答： 解：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點A為其上任意一點，
左右焦點為F1，F(xiàn)2，|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差數(shù)列，
∴2|F1F2|=|AF1|+|AF2|，
∴4c=2a，即a=2c，
∴e=
c
a
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查橢圓的離心率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1+an=2n+5；
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求{an}的通項公式；
（3）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1，求Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“任意的a?α，均有a∥β”是“任意b?β，均有b∥α”的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
7
=1，直線L過其左焦點F1，交雙曲線左支于A、B兩點，且|AB|=4，F(xiàn)2為右焦點，△ABF2的周長為20，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，會溢出杯子嗎？請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由．（冰、水的體積差異忽略不計）（π≈3.14）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
1+2lgx
+
1
1+4lgx
+
1
1+8lgx
，則f(x)+f(
1
x
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為正三角形，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x-2）2+（y-4）2=1，過動點P（a，b）分別作圓C1、圓C2的切線PM、PN，（M、N分別為切點），若PM=PN，則
(a-5)2+(b+1)2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一正棱柱其三視圖如圖所示，該正多面體的體積為
 
．

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