如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，會(huì)溢出杯子嗎？請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說明理由．（冰、水的體積差異忽略不計(jì)）（π≈3.14）
考點(diǎn)：組合幾何體的面積、體積問題
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，求出半球的體積，圓錐的體積，比較二者大小，判斷是否溢出，即可得答案．
解答： 解：半球的半徑為4cm，圓錐的底面半徑為4cm，高為12cm，
∴V半球=
1
2
×
4
3
πR3=
1
2
×
4
3
π×43≈134（cm3）
V圓錐=
1
3
πr2h=
1
3
π×42×12≈201（cm3）
∴V半球＜V圓錐
∴冰淇淋融化了，不會(huì)溢出杯子．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積，圓錐的體積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：2x-y+a=0，l2：4x-2y-1=0，l3：x+y-1=0，而且l1與l2之間的距離是
7
5
10
．
（1）求a的值；
（2）能否在第一象限找到一點(diǎn)P，使得P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l2的距離之比是1：2；②P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是
2
：
5
；．若能，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，數(shù)列{an}、{bn}滿足條件：a1=1，an+1=g（an）+1（n∈N*），bn=
1
[
1
2
f(n)+
1
2
][g(n)+3]
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，并求使得Tn＞
m
150
對(duì)任意n∈N*都成立的最大正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=4x的焦點(diǎn)是F，準(zhǔn)線是l，則經(jīng)過點(diǎn)F、M（4，4）且與l相切的圓共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A（-1，1），B（3，1），C（2，5），角A的內(nèi)角平分線交對(duì)邊于D，則向量
AD
的坐標(biāo)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點(diǎn)A為其上任意一點(diǎn)，左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差數(shù)列，則此橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈N*，且1+2+…+y=1+9+92+…+9x-1，則將y表示成x的函數(shù)，其解析式是y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan（π+α）-sin（α-5π）+tan（π-α）+sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如要在下表所示的3×3正方形的9個(gè)空格中填入正整數(shù)，使得每行都成等差數(shù)列，每一列都成等比數(shù)列，則標(biāo)有*號(hào)的空格應(yīng)填的正整數(shù)是
 

1 3
* 12

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