（本題滿分11分）已知動圓過定點，且與直線相切；橢圓的對稱軸為坐標軸，中心為坐標原點，是其一個焦點，又點在橢圓上．

（1）求動圓圓心的軌跡的方程和橢圓的方程;

（2）過點作直線交軌跡于，兩點，連結，，射線，交橢圓于，兩點，求面積的最小值．

（3）附加題（本題額外加5分）：過橢圓上一動點作圓的兩條切線，切點分別為，求的取值范圍．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年四川成都市六校高二上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖正方形的邊長為，已知，將沿邊折起，折起后點在平面上的射影為點，則翻折后的幾何體中有如下描述：

①與所成角的正切值是；

②∥；

③的體積是；

④平面⊥平面；

⑤直線與平面所成角為．

其中正確的有 ．（填寫你認為正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015年河北保定一中高二下第一次段考理數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設數(shù)列的前n項和為，且滿足．

（1）求；

（2）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省高二上第二次段考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式x2+3x﹣4＜0的解集為 （ ）

A．x|x＜﹣1，或x＞4} B．{x|﹣4＜x＜1}

C．{x|x＜﹣4，或x＞1} D．{x|﹣3＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆重慶市高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知等差數(shù)列｛｝滿足的前項和為．

（1）求及；

（2）令（）,求數(shù)列｛｝的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016年浙江寧波效實中學高二1，2班上期中數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，它的上頂點為，左、右焦點為，，直線，分別交橢圓于點，．

（1）判斷是否平分線段，說明理由；

（2）若，，過的動直線交橢圓于，兩點，在線段上取點，使．

①寫出橢圓的方程；

②求點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北省高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

圓的一段弧長等于該圓外切正三角形的邊長,則這段弧所對圓心角的弧度數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省高三期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設雙曲線的左、右焦點分別為，離心率為，過的直線與雙曲線的右支交于兩點，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅省高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)，．

（1）若，曲線在點處的切線與軸垂直，求的值；

（2）在（1）的條件下，求證：

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