AB
=（4，2），
AC
=（3，4），則△ABC的面積等于
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,三角形的面積公式
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)已知條件求出cos＜
AB
，
AC
＞，然后求出sin＜
AB
，
AC
＞，根據(jù)面積的計算公式：S=
1
2
absinC，即可求出△ABC的面積．
解答： 解：
AB
•
AC
=20，|
AB
|=2
5
，|
AC
|=5；
∴cos＜
AB
，
AC
＞=
20
10
5
=
2
5
；
∴sin＜
AB
，
AC
＞=
5
5
；
∴△ABC的面積S=
1
2
×2
5
×5×
5
5
=5．
故答案為：5．
點評：考查數(shù)量積的坐標運算，向量夾角的計算公式，以及面積的計算公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，則集合A∩B（　　）
A、（0，1）
B、（0，2]
C、（1，2）
D、（1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的減函數(shù)，對任意實數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）若f（a+1）+f（a2）≤0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0），函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）用關于m的代數(shù)式表示n；
（2）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（3）當m＞0，若函數(shù)g（x）=f（x）+1-m有三個零點，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD的對角線交于點P（2，0），邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在邊AD所在的直線上．
（1）求矩形ABCD的外接圓P的方程；
（2）△AEF是圓P的內接三角形，其重心G的坐標是（1，1），求直線EF的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga[（
1
a
-2）x+1]，（a＞0且a≠1，a是參數(shù)）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[1，2]時，f（x）＞0恒成立；求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某三棱錐的三視圖都是直角邊為2的等腰直角三角形，則該三棱錐的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

變量x，y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1

（1）設z=
y
x
，求z的最小值；
（2）設z=x2+y2+6x-4y+13，求z的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，2]，2x-a≥0．命題q：?x∈R，得x2+2ax+2-a=0．若命題“p∧q”是真命題．求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案