精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若
lim
n→∞
(
1-a
a
)n存在，則實數a的取值范圍是（　　）
A、(-
1
2
，
1
2
)
B、[
1
2
，+∞)
C、（-∞，1）
D、(
1
2
，1)
考點：極限及其運算
專題：計算題
分析：由
lim
n→∞
(
1-a
a
)n存在可得-1＜
1-a
a
≤1，解不等式可求a的范圍
解答： 解：由
lim
n→∞
(
1-a
a
)n存在可得-1＜
1-a
a
≤1
∴-1＜
1
a
-1≤1∴0＜
1
a
≤2
解可得，a≥
1
2

故選：B
點評：本題主要考查了形如
lim
n→∞
qn的極限的存在條件：-1＜q≤1的應用，解答本題容易漏掉q=1這一情況，要注意．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=x(
1
2x-a
+
1
2
)定義域為（-∞，1）∪（1，+∞），則滿足不等式ax≥f（a）的實數x的集合為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

方程組
x2y=1
y=x(x-2)
共有（　�。┙M解．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：2f(x)=
3
(sinx+cosx)2+2cos2x-(1+
3
)，(x∈R)
（1）請說明函數y=f（x）的圖象可由函數y=sin2x的圖象經過怎樣的變換得到；
（2）設函數y=f（x）圖象位于y軸右側的對稱中心從左到右依次為A1、A2、A3、A4、…、An…、（n∈N*），試求A4的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設S1={
ab
cd
|a，b，c，d∈R， b=c}，S2={
ab
cd
|a，b，c，d∈R， a=d=b+c=0}．已知矩陣
24
68
=A+B，其中A∈S1，B∈S2．那么B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若隨機變量ξ服從幾何分布，且p（ξ=k）=g（k，p）（0＜p＜1），試寫出隨機變量ξ的期望公式，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga(ax2-x+
1
2
)在x∈（1，2]上的函數值恒為正數，則實數a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某公司需將一批貨物從甲地運到乙地，現有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，若該貨物在運輸過程中（含裝卸時間）的損耗為300元/h，其他主要參考數據如下：
運輸
工具		途中速度
（km/h）		途中費用
（元/km）		裝卸時間
（h）		裝卸費用
（元）
汽車50821000
火車100441800
則如何根據運輸距離的遠近選擇運輸工具，使運輸過程中的費用與損耗之和最��？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設正數數列{an}為一等比數列，且a2=4，a4=16．求：
lim
n→∞
lgan+1+lgan+2+…+lga2n
n
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案