17．比較$\sqrt{11}$-$\sqrt{2}$與$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$的大小．

分析 “平方作差”即可比較出大小關(guān)系．

解答 解：∵$（\sqrt{11}-\sqrt{2}）^{2}$-$（\sqrt{12}-\sqrt{3}）^{2}$
=13-2$\sqrt{22}$-（15-12）
=10-2$\sqrt{22}$
=$\sqrt{100}-\sqrt{88}$＞0，
∴$\sqrt{11}$-$\sqrt{2}$＞$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了“平方作差”比較數(shù)的大小，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+1，x＜1}\\{x，x≥1}\end{array}\right.$，求f[f（x）]．

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8．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y≥10}\\{2x-3y≥-6}\\{2x+y≤10}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x+1}$的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知x、y∈R，且x2+y2+2x＜0，則（　　）
A．x2+y2+6x+8＜0B．x2+y2+6x+8＞0C．x2+y2+4x+3＜0D．x2+y2+4x+3＞0

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12．設(shè)直線l過原點，其傾斜角為α，將直線l繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到直線l1，則直線l1的傾斜角為（　�。�
A．α+45°
B．α-135°
C．135°-α
D．當(dāng)0°≤α＜135°時，為α+45°，當(dāng)135°≤α＜180°時，為α-135°

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2．一艘輪船從海面上從A點出發(fā)，以40nmile/h的速度沿著北偏東30°的方向航行，在A點正西方有一點B，AB=10nmile，該船1小時后到達(dá)C點并立刻轉(zhuǎn)為南偏東60°的方向航行，$\sqrt{3}$小時后到達(dá)D點，整個航行過程中存在不同的三點到B點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該數(shù)列的公比的數(shù)是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{10}$

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9．如圖，設(shè)點P，Q是線段AB的三等分點，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{OP}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$$+\frac{1}{3}\overrightarrow$，$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}$$+\frac{2}{3}\overrightarrow$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示）

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6．已知直線l1：2x+y=3與直線l2：x-y=0相交于點A．
（Ⅰ）求過點A且垂直于直線l1的直線l3的方程；
（Ⅱ）求直線l1與直線l4：4x+2y+m2+1=0間距離的最小值．

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7．若函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1），且在區(qū)間（0，a）上恒有f（x）＞0，則a的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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