2．一艘輪船從海面上從A點(diǎn)出發(fā)，以40nmile/h的速度沿著北偏東30°的方向航行，在A點(diǎn)正西方有一點(diǎn)B，AB=10nmile，該船1小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn)并立刻轉(zhuǎn)為南偏東60°的方向航行，$\sqrt{3}$小時(shí)后到達(dá)D點(diǎn)，整個(gè)航行過程中存在不同的三點(diǎn)到B點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該數(shù)列的公比的數(shù)是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{10}$

分析 確定B點(diǎn)和整個(gè)航行過程中最短距離為10，最長距離為90，因此最大的公比為3，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意可知，AB=10，AC=40，CD=40$\sqrt{3}$，
則AE=20，DE=60，BD=90，
B點(diǎn)和整個(gè)航行過程中最短距離為10，最長距離為90，
因此最大的公比為3，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查等比數(shù)列，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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