14．如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=kx+3，則f（4）+f'（4）=$\frac{11}{2}$．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合切線方程和圖象，即可求得結(jié)論．

解答 解：由圖象可得，f（4）=4k+3=5，
解得k=$\frac{1}{2}$，
即有f（x）=$\frac{1}{2}$x+3，
f′（4）=$\frac{1}{2}$，
∴f（4）+f′（4）=5+$\frac{1}{2}$=$\frac{11}{2}$．
故答案為：$\frac{11}{2}$．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，注意運用切線方程，考查數(shù)形結(jié)合思想方法，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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19．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1-2i對應(yīng)的點到原點的距離是$\sqrt{5}$．

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5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$過點A（1，1），它的焦點F在其漸近線上的射影記為M，且△OFM（O為原點）的面積為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點A作雙曲線的兩條動弦AB，AC，設(shè)直線AB，直線AC的斜率分別為k1，k2，且（k1+1）（k2+1）=-1恒成立，證明：直線BC的斜率為定值．

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2．已知定義在R上的函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^{|x-t|}}$+2（t∈R）為偶函數(shù)，記a=f（-log34），b=f（log25），c=f（2t），a，b，c大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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9．定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx+1（ω＞1，a＞0，b＞0）的周期為π，$f（{\frac{π}{4}}）=\sqrt{3}+1$，且f（x）的最大值為3．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求f（x）的對稱中心和對稱軸；
（3）說明f（x）的圖象由y=2sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

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6．在等比數(shù)列{an}中，2a4=a6-a5，則公比q=2或-1．

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3．在銳角△ABC中，三邊a，b，c所對的角分別為A、B、C，已知$a=2\sqrt{3}，b=2$，△ABC的面積$S=\sqrt{3}$，則角C 的度數(shù)．

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4．已知直線l：x-$\sqrt{3}$y+2=0與圓x2+y2=4交于A，B兩點，則$\overrightarrow{AB}$在x軸正方向上投影的絕對值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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