【題目】記曲線fx)=xex上任意一點(diǎn)處的切線為直線lykx+b,則k+b的值不可能為(  )

A. B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】

設(shè)切點(diǎn)為(m,n),求得fx)的導(dǎo)數(shù),可得切線的斜率,由切線方程可得k,b的方程,即有k+b關(guān)于m的函數(shù)式,求得導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性,可得最小值,即可得到結(jié)論.

解:設(shè)切點(diǎn)為(m,n),

fx)=xex的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=1+ex,

可得切線的斜率為k=1+em,

km+bmem,

即有k+b=1﹣mem

gm)=1﹣mem的導(dǎo)數(shù)為g′(m)=(m﹣1)em,

即有m>1時(shí)gm)遞增,m<1時(shí),gm)遞減,

m=1gm)取得最小值,且為1﹣,

顯然<1﹣,

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,則方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根,實(shí)數(shù)取值范圍__________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某市舉辦了“高中生詩詞大賽”,現(xiàn)從全市參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取人的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中成績的分組區(qū)間為,,,.

1)求頻率分布直方圖中的值;

2)在所抽取的名學(xué)生中,用分層抽樣的方法在成績?yōu)?/span>的學(xué)生中抽取了一個(gè)容量為的樣本,再從該樣本中任意抽取人,求人的成績均在區(qū)間內(nèi)的概率;

3)若該市有名高中生參賽,根據(jù)此次統(tǒng)計(jì)結(jié)果,試估算成績?cè)趨^(qū)間內(nèi)的人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)滿足:對(duì)于其定義域內(nèi)的任何一個(gè)自變量,都有函數(shù)值,則稱函數(shù)上封閉.

1)若下列函數(shù):,的定義域?yàn)?/span>,試判斷其中哪些在上封閉,并說明理由.

2)若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,是否存在實(shí)數(shù),使得在其定義域上封閉?若存在,求出所有的值,并給出證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

3)已知函數(shù)在其定義域上封閉,且單調(diào)遞增,若,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某電子商務(wù)平臺(tái)隨機(jī)抽取了1000位網(wǎng)上購物者(年消費(fèi)都達(dá)到2000元),并對(duì)他們的年齡進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)情況如下表所示:

年齡

人數(shù)

100

150

400

200

100

50

該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在的人群定義為消費(fèi)主力軍,其它年齡段定義為消費(fèi)潛力軍.

(1)若該電子商務(wù)平臺(tái)共10萬位網(wǎng)上購物者,試估計(jì)消費(fèi)主力軍的人數(shù);

(2)為了鼓勵(lì)消費(fèi)潛力軍消費(fèi),該平臺(tái)決定對(duì)年消費(fèi)達(dá)到2000元的購物者發(fā)放代金券,消費(fèi)主力軍每人發(fā)放100元,消費(fèi)潛力軍每人發(fā)放200元.現(xiàn)采用分層抽樣(按消費(fèi)主力軍與消費(fèi)潛力軍分層)的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購物者中抽取10人,并在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪,求這3人獲得代金券總金額(單位:元)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四棱錐SABCD中,四邊形ABCD為平行四邊形,BAACSAAD,SCCD

Ⅰ)求證:ACSB

Ⅱ)若ABACSA=3,E為線段BC的中點(diǎn),F為線段SB上靠近B的三等分點(diǎn),求直線SC與平面AEF所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種熱飲需用開水沖泡,其基本操作流程如下:①先將水加熱到100,水溫與時(shí)間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系;②用開水將熱飲沖泡后在室溫下放置,溫度與時(shí)間近似滿足函數(shù)的關(guān)系式為 為常數(shù)), 通常這種熱飲在40時(shí),口感最佳,某天室溫為時(shí),沖泡熱飲的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示,那么按上述流程沖泡一杯熱飲,并在口感最佳時(shí)飲用,最少需要的時(shí)間為

A. 35 B. 30

C. 25 D. 20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù)

)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程.

)求在區(qū)間上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為1, 圓心在.

1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,求切線方程;

2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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