【題目】古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù),如三角形數(shù)1,3,6,10,…,第n個三角形數(shù)為 .記第n個k邊形數(shù)為N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達式:
三角形數(shù) ,
正方形數(shù)N(n,4)=n2 ,
五邊形數(shù) ,
六邊形數(shù)N(n,6)=2n2﹣n,

可以推測N(n,k)的表達式,由此計算N(10,24)=

【答案】1000
【解析】解:原已知式子可化為: ,
, ,

由歸納推理可得 ,
=1100﹣100=1000
所以答案是:1000
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歸納推理的相關(guān)知識,掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖像向右平衡個單位長度,再把圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是( )

A.函數(shù)的最大值為B.函數(shù)的最小正周期為

C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對于某項運動的愛好是否與性別有關(guān),通過隨機抽查110名學(xué)生,得到如下的列聯(lián)表:

喜歡該項運動

不喜歡該項運動

總計

40

20

60

20

30

50

總計

60

50

110

由公式,算得

附表:

0.025

0.01

0.005

5.024

6.635

7.879

參照附表,以下結(jié)論正確的是( )

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B. 在犯錯語的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;

(2)在(1)的條件下,求證:;

(3)當(dāng)時,求函數(shù)上的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,平面平面,,,,的中點.

1)求證:平面;

2)求證:平面平面.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

已知函數(shù),其中

)當(dāng),求曲線在點處的切線方程;

當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在底面為矩形的四棱錐中,,且,其中分別是線段的中點。

1)證明:平面

2)證明:平面

3)求:直線與平面所成角的正弦值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
已知曲線C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),C在點(1,1)處的切線為l,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則l的極坐標(biāo)方程為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對某種書籍每冊的成本費(元)與印刷冊數(shù)(千冊)的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

4.83

4.22

0.3775

60.17

0.60

-39.38

4.8

表中,.

為了預(yù)測印刷20千冊時每冊的成本費,建立了兩個回歸模型:,.

(1)根據(jù)散點圖,你認(rèn)為選擇哪個模型預(yù)測更可靠?(只選出模型即可)

(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)和(1)中選擇的模型,求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測印刷20千冊時每冊的成本費.

附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案