20．將一個棱長為1dm的正方體切成棱長為1cm的小正方體，可以切成1000個這樣的小正方體．對（判斷對錯）

分析 一個棱長為1dm即10cm的正方體的體積V=103=1000cm3，棱長為1cm的小正方體的體積V1=1cm3，即可判斷出正誤．

解答 解：一個棱長為1dm即10cm的正方體的體積V=103=1000cm3，
棱長為1cm的小正方體的體積V1=1cm3，
因此將一個棱長為1dm的正方體切成棱長為1cm的小正方體，可以切成1000個這樣的小正方體，正確．
故答案為：對．

點(diǎn)評 本題考查了正方體的體積計(jì)算公式、空間想象能力，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-1）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-x-b有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值集合是（以下k∈Z）（　�。�
A．（2k-$\frac{1}{4}$，2k+$\frac{1}{4}$）B．（2k+$\frac{1}{2}$，2k+$\frac{5}{2}$）C．（4k-$\frac{1}{4}$，4k+$\frac{1}{4}$）D．（4k+$\frac{1}{2}$，4k+$\frac{9}{2}$）

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11．如圖，ABCD為等腰梯形，且AD∥BC，E為BC的中點(diǎn)，AB=AD=BE，沿DE將△CDE折起成四棱錐C-ABED．
（1）設(shè)點(diǎn)O為ED的中點(diǎn)，問在棱AC上是否存在一點(diǎn)M使得OM∥平面CBE，并證明你的結(jié)論；
（2）若AB=2，求四棱錐C-ABED體積的最大值．

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8．一個建筑物上部為四棱錐，下部為長方體，且四棱錐的底面與長方體的上底面尺寸一樣，已知長方體的長方體長、寬、高分別為20m、5m、10m，四棱錐的高為8m，若按1：500的比例畫出它的直觀圖，那么直觀圖中，長方體的長、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為4cm；1cm；2cm；1.6cm．

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15．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB=$\sqrt{3}$，AA1=4，P是棱BB1上一點(diǎn)，BP=3，且PA1⊥PC．
（Ⅰ）證明：PA1⊥AC．
（Ⅱ）若直線PC1和平面PAC所成角的正弦值為$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$，求三棱錐P-A1C1C的體積．

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5．已知拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個公共點(diǎn)，且AF⊥x軸，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{2}$-1C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{2\sqrt{2}-1}{2}$

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12．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是2的圓，則這個幾何體的體積是（　�。�
A．14πB．12πC．8πD．16π

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9．已知四棱錐的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，SC為球O的直徑且SC=4，求四棱錐的面積．

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10．設(shè)f（x）=|x-1|-|x+3|
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）若不等式f（x）≤kx+1在x∈[-3，-1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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