8．一個(gè)建筑物上部為四棱錐，下部為長(zhǎng)方體，且四棱錐的底面與長(zhǎng)方體的上底面尺寸一樣，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為20m、5m、10m，四棱錐的高為8m，若按1：500的比例畫(huà)出它的直觀圖，那么直觀圖中，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為4cm；1cm；2cm；1.6cm．

分析 由20m=2000cm，$\frac{2000}{500}$=4cm，同理可得寬、高、四棱錐的高．

解答 解：由20m=2000cm，$\frac{2000}{500}$=4cm，
同理可得寬、高分別為1cm、2cm，四棱錐的高為1.6cm．
故答案分別為：4cm；1cm；2cm；1.6cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的畫(huà)法、比例尺的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|x＜2或x≥4}．
（1）分別求A∩B，（∁UB）∪A；
（2）已知C={x|x＞a}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．求證：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n∈N*且n＞1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知雙曲線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{27}+\frac{{y}^{2}}{36}$=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{15}$，4）．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（1，0）作斜率為1的直線雙曲線于A，B兩點(diǎn)，求AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點(diǎn)，且AD=PD=2MA．
（1）求證：平面EFG⊥平面PDC
（2）求證：FG∥平面PDA
（3）求三棱錐P-MAB與四棱錐P-ABCD的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（$\sqrt{2}$，0），且過(guò)點(diǎn)（2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)．P（x0，y0）關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)為P1（x1，y1）．求3x1-4y1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．將一個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體切成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，可以切成1000個(gè)這樣的小正方體．對(duì)（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PD⊥PB，PA=PD．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAB；
（Ⅱ）設(shè)E是棱AB的中點(diǎn)，∠PEC=90°，AB=2，求二面角E-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1-5+9-13+…+（-1）n-1（4n-3），求S15+S22-S11的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案