若冪函數(shù)f（x）=xa在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
（0，+∞）
（0，+∞）
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知，若冪函數(shù)f（x）=xa在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a＞0，從而得出答案．
解答：解：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知，
若冪函數(shù)f（x）=xa在（0，+∞）上是增函數(shù)，則指數(shù)a的取值范圍是：（0，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的單調(diào)性以及等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，冪函數(shù)的概念、性質(zhì)以及等價(jià)轉(zhuǎn)化思想．本題用到的技巧與方法：熟記幾種特殊的冪函數(shù)的圖象．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x（2-k）（1+k），k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求實(shí)數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域?yàn)?span id="otbf2tg" class="MathJye">[-4，
178
]．若存在，求出q的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
•32x-1的圖象恒過定點(diǎn)P，若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象也過點(diǎn)P．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）試用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=x（m+1）（m-2）（m∈Z），且f（3）＞f（5），則f（x）的解析式為f（x）=
x-2
x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-
1
2
p2+p+
3
2
（p∈N）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù)．
（1）求p的值，并寫出相應(yīng)的f（x）的解析式；
（2）對(duì)于（1）中求得的函數(shù)f（x），設(shè)函數(shù)g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，問：是否存在實(shí)數(shù)q（q＜0），使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4]上是減函數(shù)，且在區(qū)間（-4，0）（10）上是增函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，
1
9
），則其定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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