15．命題p：?x∈R，函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x≤3，則（　�。�
A．p是假命題；?p：?x0∈R，f（x0）=2cos2x0+$\sqrt{3}$sin2x0≤3
B．p是假命題；?p：?x0∈R，f（x0）=2cos2x0+$\sqrt{3}$sin2x0＞3
C．p是真命題；?p：?x0∈R，f（x0）=2cos2x0+$\sqrt{3}$sin2x0≤3
D．p是真命題；?p：?x0∈R，f（x0）=2cos2x0+$\sqrt{3}$sin2x0＞3

分析 判斷馬特的真假，然后利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結(jié)果即可．

解答 解：$f（x）=2{cos^2}x+\sqrt{3}sin2x=cos2x+\sqrt{3}sin2x+1=2sin（2x+\frac{π}{6}）+1≤3$，故p是真命題；
命題的否定$?p：?{x_0}∈R，f（{x_0}）=2{cos^2}{x_0}+\sqrt{3}sin2{x_0}＞3$．
故選：D．

點評 本題考查命題的真假的判斷，命題的否定形式，考查基本知識的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+（1-2k）x在（-∞，-1）上是減函數(shù)，且在（-1，+∞）上是增函數(shù)，則函數(shù)y=kx+3在R上是減函數(shù)．（填“增”或“減”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-（x-1）^{2}}，（0≤x＜2）}\\{f（x-2），（x≥2）}\end{array}\right.$，若函數(shù)F（x）=f（x）-kx（k＞0），有且僅有四個零點，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{4}，\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（$\frac{\sqrt{6}}{12}，\frac{\sqrt{2}}{4}$）D．（$\frac{\sqrt{3}}{13}，\frac{\sqrt{6}}{12}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若a2+1=2b2，a、b∈R，求函數(shù)y=|a-2b|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．判斷下列各組中的兩個集合間的關(guān)系．
（1）P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=4n，n∈Z}；
（2）P={x|x=2n-1，n∈N*}，Q={x|x=2n+1，n∈N*}；
（3）P={x|x2-x=0}，Q={x|x=$\frac{1+（-1）^{n}}{2}$，n∈Z}；
（4）已知集合A={x|x=$\frac{1}{9}$（2k+1），k∈Z}，B={x|x=$\frac{4}{9}$k±$\frac{1}{9}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，值域為（0，+∞）的是（　�。�
A．y=x2-x+1B．（$\frac{1}{3}$）1-xC．3${\;}^{\frac{1}{2-x}}$+1D．y=|log2x2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在銳角△ABC中，tanA=t+1，tanB=t-1，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（1，+∞）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．給出以下四個命題：
①正態(tài)曲線當(dāng)μ一定時曲線形狀由σ確定，σ越小曲線越“瘦高”表示總體分布越集中；
②過點（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
③函數(shù)f（x）=2x+2x-3在定義域內(nèi)有且只有一個零點；
④回歸方程擬合效果可用R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$刻畫，R2越接近1表示回歸效果越差；
其中正確命題的序號為①③．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax-3．
（1）求實數(shù)a的取值范圍，使得y=f（x）在區(qū)間[-4，6]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[-4，6]時，求f（x）的最小值g（a）；
（3）畫出分段函數(shù)g（x）圖象，求g（x）的最大值．

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同步練習(xí)冊答案