求函數(shù)y=1-
1
3-2x-x2
的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求函數(shù)的定義域，然后求y′，在定義域內(nèi)找使y′＞0的x的取值，從而得到原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；找使y′＜0的x的取值，從而得到原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答： 解：解3-2x-x2＞0得：-3＜x＜1；
y′=
-(x+1)
(
3-2x-x2
)3
；
∴-3＜x＜-1時(shí)，y′＞0，∴函數(shù)y=1-
1
3-2x-x2
在（-3，-1）上單調(diào)遞增，（-3，-1）是它的單調(diào)增區(qū)間；
-1＜x＜1時(shí)，y′＜0，所以原函數(shù)在[-1，1）上單調(diào)遞減，[-1，1）是它的單調(diào)減區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：考查根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)來(lái)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，而正確求y′，并在定義域內(nèi)判斷函數(shù)的單調(diào)性是求解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下函數(shù)中，周期為2π的是（　�。�
A、y=sin
x
2
B、y=sin2x
C、y=|sin
x
2
|
D、y=|sin2x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)等比數(shù)列的第三項(xiàng)和第四項(xiàng)分別是12和18，試求它的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)及通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2+x）+lg（2-x），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=10f（x）+3x，求函數(shù)g（x）的值域；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程|g（x）|=m恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且cosA=
4
5

（1）求sin（B+C）+cos2A
（2）若b=2，s△ABC=3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-ax+b的圖象為曲線C
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）不是R上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍．
（Ⅱ）若過(guò)曲線C外的點(diǎn)A（1，0）作曲線C的切線恰有兩條，
（1）求a，b的關(guān)系式．
（2）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞x0•e x0+a成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=-x2+2ax-a在區(qū)間[0，1]上有最大值2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-
3
2
x2+1，（x∈R，a＞0），若在區(qū)間[-
1
2
，
1
2
]上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={-
1
3
，5，-3}，集合A={x|3x2+px-5=0}，B={x|3x2+10x+q=0}且-
1
3
∈（A∩B），求A∪B，∁UA．

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