求函數(shù)y=1-
1
3-2x-x2
的單調區(qū)間．
考點：函數(shù)的單調性及單調區(qū)間
專題：函數(shù)的性質及應用,導數(shù)的綜合應用
分析：先求函數(shù)的定義域，然后求y′，在定義域內找使y′＞0的x的取值，從而得到原函數(shù)的單調增區(qū)間；找使y′＜0的x的取值，從而得到原函數(shù)的單調遞減區(qū)間．
解答： 解：解3-2x-x2＞0得：-3＜x＜1；
y′=
-(x+1)
(
3-2x-x2
)3
；
∴-3＜x＜-1時，y′＞0，∴函數(shù)y=1-
1
3-2x-x2
在（-3，-1）上單調遞增，（-3，-1）是它的單調增區(qū)間；
-1＜x＜1時，y′＜0，所以原函數(shù)在[-1，1）上單調遞減，[-1，1）是它的單調減區(qū)間．
點評：考查根據函數(shù)導數(shù)符號來判斷函數(shù)單調性的方法，而正確求y′，并在定義域內判斷函數(shù)的單調性是求解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下函數(shù)中，周期為2π的是（　�。�
A、y=sin
x
2
B、y=sin2x
C、y=|sin
x
2
|
D、y=|sin2x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個等比數(shù)列的第三項和第四項分別是12和18，試求它的第一項和第二項及通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2+x）+lg（2-x），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=10f（x）+3x，求函數(shù)g（x）的值域；
（Ⅲ）若關于x的方程|g（x）|=m恰有兩個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且cosA=
4
5

（1）求sin（B+C）+cos2A
（2）若b=2，s△ABC=3，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3-ax+b的圖象為曲線C
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）不是R上的單調函數(shù)，求實數(shù)a的范圍．
（Ⅱ）若過曲線C外的點A（1，0）作曲線C的切線恰有兩條，
（1）求a，b的關系式．
（2）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞x0•e x0+a成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=-x2+2ax-a在區(qū)間[0，1]上有最大值2，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-
3
2
x2+1，（x∈R，a＞0），若在區(qū)間[-
1
2
，
1
2
]上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={-
1
3
，5，-3}，集合A={x|3x2+px-5=0}，B={x|3x2+10x+q=0}且-
1
3
∈（A∩B），求A∪B，∁UA．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案