已知二次函數(shù)f（x）=-x2+2ax-a在區(qū)間[0，1]上有最大值2，求實數(shù)a的值．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意得，函數(shù)f（x）的對稱軸為：x=a，再分對稱軸在區(qū)間的左側、右側、中間三種情況，分別根據(jù)函數(shù)在區(qū)間[0，1]上有最大值2，求出實數(shù)a的值．
解答： 解：由f（x）=-（x-a）2+a2-a，得函數(shù)f（x）的對稱軸為：x=a，
 ①當a＜0時，f（x）在[0，1]上遞減，根據(jù)函數(shù)在區(qū)間[0，1]上有最大值2，可得f（0）=2，即-a=2，∴a=-2．
②當a＞1時，f（x）在[0，1]上遞增，根據(jù)函數(shù)在區(qū)間[0，1]上有最大值2，可得f（1）=2，即a=3．
③當0≤a≤1時，f（x）在[0，a]遞增，在[a，1]上遞減，∴f（a）=2，即a2-a=2，解得：a=2或-1，這與0≤a≤1矛盾．
綜上，a=-2或a=3．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
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求值：2log39+log93-0.70-2-1+25 
1
2
．

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已知兩點A（4，-3），B（2，-1）和直線l：4x+3y-2=0，求一點P，使|PA|=|PB|，且點P到直線l的距離等于2．

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求函數(shù)y=1-
1
3-2x-x2
的單調區(qū)間．

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已知A={x|-1≤x≤4}，B={x|a+1＜x＜2a-1}，且B⊆A，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)，a≠0，x∈R）．
（1）當函數(shù)f（x）的圖象過點（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一個根，求f（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）求回歸直線方程，并計算x=6時的殘差
e
；（殘差公式
ei
=yi-
yi
）
（2）據(jù)此估計廣告費用為10時銷售收入y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=
1
4
，an+bn=1，bn+1=
bn
(1-an)(1+an)
．
（1）設cn=
1
bn-1
，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，并求bn的通項公式；
（2）求Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=-2是函數(shù)f（x）=
1
2
x2ex+nx3的一個極值點，其中n∈R．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若當x∈[-2，2]時，不等式f（x）＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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