Question

本著健康、低碳的生活理念，租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多．某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車(chē)每次租不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)部分每小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)．甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎游(各租一車(chē)一次)．設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為，；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別為，；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)．

(1)求甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用相同的概率；

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

Answer 1

 (1)由題意得，甲、乙在三小時(shí)以上且不超過(guò)四小時(shí)還車(chē)的概率分別為，.

記“甲，乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用相同”為事件A，

則P(A)＝×＋×＋×＝，

即甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用相同的概率為.

(2)隨機(jī)變量ξ的所有可能取值為0,2,4,6,8，且

P(ξ＝0)＝×＝；

P(ξ＝2)＝×＋×＝；

P(ξ＝4)＝×＋×＋×＝；

P(ξ＝6)＝×＋×＝；

P(ξ＝8)＝×＝.

ξ的分布列為

ξ	0	2	4	6	8
P