【題目】選修45:不等式選講

已知函數(shù)

1當(dāng)時,解不等式;

2若存在實數(shù),使得不等式成立,求實的取值范圍

【答案】1代入不等式得到關(guān)于的不等式,得到x的取值范圍;

2函數(shù)式求得函數(shù)最值,不等式轉(zhuǎn)化為

【解析】

試題分析:1運用函數(shù)的零點分區(qū)間,討論當(dāng)x3時,當(dāng)x2時,當(dāng)2<x<3時,化簡不等式解得,最后求并集即可;2由題意知這是一個存在性的問題,須求出不等式左邊的最大值,可運用絕對值不等式的性質(zhì)可得最大值,再令其大于等于a,即可解出實數(shù)a的取值范圍

試題解析:4-3不等式)(1當(dāng)a=2時,fx=|x3||x2|, 1

當(dāng)x3時,,即為,即成立,則有x3;

當(dāng)x2時,即為,即,解得x;

當(dāng)2<x<3時,即為,解得,,則有 4分

則原不等式的解集為 即為 ; 5分

2由絕對值不等式的性質(zhì)可得

||x3||xa|||x3xa|=|a3|, 7分

即有的最大值為|a3| 8分

若存在實數(shù)x,使得不等式成立,則有 9分

,即有a或a所以的取值范圍是 10分

練習(xí)冊系列答案
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1求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程;

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【題目】給定下列四個命題:

①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;

②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;

④若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直,

其中真命題是( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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【題目】294和910的最大公約數(shù)為( )

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【題目】讀下面的甲、乙兩個程序:

i=1;

S=0;

while i<=1000

 S=S+i;

 i=i+1;

end  

          

i=1000;

S=0;

for i=1000:-1:1

 S=S+i;

end

對甲、乙兩個程序和輸出的結(jié)果判斷正確的是(  )

A. 程序不同,結(jié)果不同

B. 程序不同,結(jié)果相同

C. 程序相同,結(jié)果不同

D. 程序相同,結(jié)果相同

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【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)n∈N*,1+2+22+…+25n-131的倍數(shù)時,當(dāng)n=1時原式為(  )

A. 1 B. 1+2

C. 1+2+3+4 D. 1+2+22+23+24

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【題目】對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù),下列說法正確的是__________.(填序號)

①都可以分析出兩個變量的關(guān)系;

②都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系;

③都可以作出散點圖;

④都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系。

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【題目】對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本,當(dāng)選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時,總體中每個個體被抽中的概率分別為P1P2,P3,

A. P1P2P3 B. P2P3P1 C. P1P3P2 D. P1P2P3

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