【題目】用數(shù)學歸納法證明當n∈N*時,1+2+22+…+25n-1是31的倍數(shù)時,當n=1時原式為(　　)

A. 1 B. 1+2

C. 1+2+3+4 D. 1+2+22+23+24

【答案】D

【解析】分析：從式子1+2+22+…+25n﹣1中，觀察當n=1時的值．

詳解：：當n=1時，原式的值為1+2+22+23+24=31，

故選：D

練習冊系列答案
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【題目】某學校有男、女學生各500名.為了解男女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調查，則宜采用的抽樣方法是（ ）

A. 抽簽法 B. 隨機數(shù)法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 分層抽樣法

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【題目】已知橢圓：的右焦點，過點且與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點，當直線經(jīng)過橢圓的一個頂點時其傾斜角恰好為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為坐標原點，線段上是否存在點，使得？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當時，解不等式；

（2）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求實的取值范圍．

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【題目】已知

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個極值點和，求證：b<2a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索表達式A=(n-1)(n-1)!+(n-2)(n-2)!+…+2·2!+1·1!(n>1,且n∈N*)的結果時,第一步當n=____時,A=____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的一個焦點與拋物線的焦點相同， ，為橢圓的左、右焦點．為橢圓上任意一點，△面積的最大值為1．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線：交橢圓于，兩點．

（i）若直線與的斜率分別為，，且，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標；

（ii）若直線的斜率時直線，斜率的等比中項，求△面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】暑假期間，生物、數(shù)學、物理、化學四項大賽在北京、重慶、石家莊、天津舉行.我校學生張麗、馬靈、趙明、陸俊參賽，每人只報不同的一項.已知張麗在北京比賽，生物在重慶舉行，馬靈在石家莊比賽，陸俊參加數(shù)學比賽，張麗沒有參加化學比賽，則下列判斷正確的是（ ）

A. 張麗在北京參加數(shù)學比賽 B. 趙明在重慶參加生物比賽

C. 馬靈在石家莊參加物理比賽 D. 陸俊在天津參加化學比賽

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）當時, 若存在區(qū)間,使在上的值域是,求的取值范圍．

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