方程x+y+z=25有
 
組自然數(shù)解．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,排列組合
分析：由題意，若x=0，則y+z=25，共有26組，若x=1，則y+z=24，共有25組，…，從而利用等差數(shù)列求和即可．
解答： 解：方程x+y+z=25的自然數(shù)解有：
若x=0，則y+z=25，共有26組，
若x=1，則y+z=24，共有25組，
…
若x=25，則y=z=0，有1組，
故共有26+25+24+23+…+1
=
(26+1)
2
×26=351組，
故答案為：351．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的解，同時(shí)考查了排列組合，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的函數(shù)y=
kx2-6kx+8
的定義域是R，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b為實(shí)數(shù)，x∈R）且f（x）＜4解集為（-3，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）比較x3+3x與f（x）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=5x+m與y=nx-
1
3
互為反函數(shù)，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖，求f（
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c+lnx．
（1）當(dāng)a=b時(shí)，若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在x=
1
2
，x=1處取得極值，且f（1）=-1，若對(duì)任意的x∈[
1
4
，2]，f（x）≤m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下列材料：關(guān)于x的方程
1
x
+
x
1
=2的解是x=1，
2
x
+
x
2
=2的解是x=2，
3
x
+
x
3
的解是x=3，-
2
x
-
x
2
=2的解是x=-2．
（1）請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，關(guān)于x的方程
m
x
+
x
m
=2與上述方程有什么關(guān)系？猜想它的解是什么，并利用“方程的解：的概念進(jìn)行論證；
（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可得到以下結(jié)論：如果方程的左邊是一個(gè)未知數(shù)倒數(shù)的a倍與這個(gè)未知數(shù)的
1
a
的和等于2，那么這個(gè)方程的解是x=a，請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程：x2+
1
x2-a
=2+a（a≥-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足下列四個(gè)條件的函數(shù)f（x）的解析式：
①f（x）的形式是f（x）=
a2x+b2
a1x+b1
；
②f（0）=-2，f（1）=-1；
③對(duì)[0，+∞）上的任意x，有f（x）＜0；
④f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=4-x-2-x+1，x∈[-3，2]的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案