函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖，求f（
π
4
）的值．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得f（x）的解析式，從而求得f（
π
4
）的值．
解答： 解；由函數(shù)的圖象可得A=2，
T
2
=
π
ω
=
π
2
-
π
6
=
π
3
，∴ω=3．
再根據(jù)五點法作圖可得3×
π
6
+φ=π，求得φ=
π
2
，∴f（x）=2sin（3x+
π
2
）=2cos3x，
∴f（
π
4
）=2cos
3π
4
=-2cos
π
4
=-
2
．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量
m
=（b+c，a），
n
=（a-
3
c，b-c），若
m
∥
n
，求：
（Ⅰ）角B的大�。�
（Ⅱ）cos（B+10°）•[1+
3
tan（B-20°）]的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象，如圖所示，求：
（1）函數(shù)的解析式；
（2）函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：
API0-5051-100101-150151-200201-250251-300＞300 
狀況優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染
優(yōu)良污染
對甲、乙兩城市某周從周一到周五共5天的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)如圖莖葉圖．
（1）請你運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，選擇兩個角度對甲乙兩城市本周空氣質(zhì)量進行比較；
（2）某人在這5天內(nèi)任選兩天到甲城市參加商務(wù)活動，求他在兩天中至少有一天遇到優(yōu)良天氣的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosαcosβ=1，那么cos（α-β）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x+y+z=25有
 
組自然數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年春晚歌舞類節(jié)目成為春晚頂梁柱，尤其是不少創(chuàng)意組合都被網(wǎng)友稱贊很有新意．王力宏和李云迪的鋼琴PK，加上背景板的黑白鍵盤，更被網(wǎng)友稱贊是行云流水的感覺．某網(wǎng)站從2012年11月23號到11月30做了持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有n人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示．
序號年齡分組組中值mi頻數(shù)（人數(shù)）頻率（f）
1[20，25）22.5xs
2[25，30）27.5800t
3[30，35）32.5y0.40
4[35，40）37.516000.32
5[40，45）42.5z0.04
（1）求n及表中x，y，z，s，t的值；
（2）從年齡在[20，30）歲人群中采用分層抽樣法抽取6人參加元宵晚會活動，其中選取2人作為代表發(fā)言，求選取2名代表中恰1人年齡在[25，30）歲的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-ax
（a≠0）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）經(jīng)過點P（-2
2
，0），Q（0，
5
）；
（2）長軸長是短軸長的3倍，且經(jīng)過點P（3，0）；
（3）焦距是8，離心率等于0.8．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案