14．已知[x]表示不大于x的最大整數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=[log2$\frac{{2}^{x}+1}{9}$]，得到下列結(jié)論，
結(jié)論 1：當(dāng) 2＜x＜3 時(shí)，f（x）max=-1．
結(jié)論 2：當(dāng) 4＜x＜5 時(shí)，f（x）max=1
結(jié)論 3：當(dāng) 6＜x＜7時(shí)，f（x）max=3
…
照此規(guī)律，結(jié)論6為當(dāng) 12＜x＜13時(shí)，f（x）max=9．

分析 照此規(guī)律，一般性的結(jié)論為當(dāng) 2n＜x＜2n+1時(shí)，f（x）max=2n-3．即可得出結(jié)論．

解答 解：結(jié)論 1：當(dāng) 2＜x＜3 時(shí)，f（x）max=-1．
結(jié)論 2：當(dāng) 4＜x＜5 時(shí)，f（x）max=1
結(jié)論 3：當(dāng) 6＜x＜7時(shí)，f（x）max=3
…
照此規(guī)律，一般性的結(jié)論為當(dāng) 2n＜x＜2n+1時(shí)，f（x）max=2n-3．
結(jié)論6為當(dāng) 12＜x＜13時(shí)，f（x）max=9，
故答案為當(dāng) 12＜x＜13時(shí)，f（x）max=9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確歸納是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知單位向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，則$|{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}|$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{15}$

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5．（1）解不等式|x+1|+|x+3|＜4；
（2）若a，b滿足（1）中不等式，求證：2|a-b|＜|ab+2a+2b|．

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2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B，左焦點(diǎn)為F，以原點(diǎn)O為圓心的圓與直線BF相切，且該圓與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，若四邊形FAMN是平行四邊形，則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知A（2，0），直線4x+3y+1=0被圓C：（x+3）2+（y-m）2=13（m＜3）所截得的弦長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$，且P為圓C上任意一點(diǎn)，則|PA|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{29}$-$\sqrt{13}$B．5+$\sqrt{13}$C．2$\sqrt{7}$+$\sqrt{13}$D．$\sqrt{29}$+$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$+lg（6-3x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．[-1，2）D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知一長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)為l0，這條對(duì)角線在長(zhǎng)方體一個(gè)面上的正投影長(zhǎng)為8，則這個(gè)長(zhǎng)方體體積的最大值為（　�。�
A．64B．128C．192D．384

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3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^3}{cosx}$的定義域?yàn)?（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$，當(dāng)$|{x_i}|＜\frac{π}{2}$（i=1，2，3）時(shí)，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x1+x3＞0，則有f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　�。�
A．恒小于零B．恒等于零
C．恒大于零D．可能大于零，也可能小于零

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖1，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是AB邊的中點(diǎn)，現(xiàn)把△ACP沿CP折成如圖2所示的三棱錐A-BCP，使得AB=$\sqrt{10}$．
（1）求證：平面ACP⊥平面BCP；
（2）求二面角B-AC-P的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案