Question

5．如圖所示程序框圖．若輸人x=2015，則輸出的y=（　�。�

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)程序框圖的流程，寫出前幾次循環(huán)得到的結(jié)果，直到不滿足判斷框中的條件，結(jié)束循環(huán)，進(jìn)而利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，可得
x=2015，
執(zhí)行循環(huán)體，x=2015-504=1511，
滿足條件x≥0，執(zhí)行循環(huán)體，x=1511-504=1007，
滿足條件x≥0，執(zhí)行循環(huán)體，x=1007-504=503，
滿足條件x≥0，執(zhí)行循環(huán)體，x=503-504=-1，
不滿足條件x≥0，退出循環(huán)，y=sin（-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查程序框圖的理解與運(yùn)用，考查了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．