Question

10．已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3 ），求$\frac{cos（\frac{3π}{2}+α）sin（-5π-α）}{cos（6π-α）sin（\frac{π}{2}+α）tan（-3π+α）}$．

Answer 1

分析 根據(jù)定義求出tanα的值，再化簡(jiǎn)題目中的代數(shù)式并代入求值．

解答 解：角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3 ），
∴tanα=$\frac{y}{x}$=-$\frac{3}{4}$；
∴$\frac{cos（\frac{3π}{2}+α）sin（-5π-α）}{cos（6π-α）sin（\frac{π}{2}+α）tan（-3π+α）}$
=$\frac{sinα[-sin（4π+π+α）]}{cos（-α）cosαtanα}$
=$\frac{sinα[-sin（π+α）]}{cos（-α）cosα•\frac{sinα}{cosα}}$
=$\frac{sinαsinα}{cosαsinα}$=tanα=-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的定義、化簡(jiǎn)與求值問題，是基礎(chǔ)題目．