函數(shù)y=2cos2(x-
π
4
)-1是( 。
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為2π的奇函數(shù)
C、最小正周期為π的偶函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)
考點:二倍角的余弦,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題:三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:運用二倍角公式化簡為cos(2x-
π
2
),再利用誘導公式化簡.
解答: 解:y=2cos2(x-
π
4
)-1=cos(2x-
π
2
)=sin2x,
∴此函數(shù)的最小正周期為π,為奇函數(shù);
故選A.
點評:本題考查了余弦的二倍角公式以及誘導公式的運用.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某市地鐵全線共有四個車站,甲、乙兩人同時在地鐵第1號車站(首發(fā)站)乘車,假設每人自第2號站開始,在每個車站下車是等可能的,約定用有序?qū)崝?shù)對(x,y)表示“甲在x號車站下車,乙在y號車站下車”
(Ⅰ)用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;
(Ⅱ)求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率;
(Ⅲ)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率.

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函數(shù)y=e2x+1+4在x=1處的切線的斜率為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知(3x-1)8=a8x8+a7x7+a6x6+…+a1x1+a0,則 a6+a4+a2+a0的值是( 。
A、27+215-38
B、27+215
C、28-38
D、28+216-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=ln(-x2+4x+5)的單調(diào)減區(qū)間為( 。
A、(-∞,-1)
B、[2,+∞)
C、(5,+∞)
D、[2,5)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知θ為第二象限角,25sin2θ+sinθ-24=0,則cosθ的值為( 。
A、-
7
25
B、±
7
25
C、
24
25
D、
7
25

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線y=kx與曲線y=lnx有交點,則k的最大值是( 。
A、e
B、-e
C、
1
e
D、-
1
e

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x,y滿足
y≤2x
y≥-2x
x≤3
,則目標函數(shù)z=x-2y的最小值為( 。
A、15B、-15C、9D、-9

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=(3-x)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
A、(-∞,2)
B、(0,3)
C、(1,4)
D、(2,+∞)

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