20．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{（2x-1）（x-a）}$為奇函數(shù)，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

分析 根據(jù)f（x）為奇函數(shù)便可得到$\frac{-x}{（-2x-1）（-x-a）}=-\frac{x}{（2x-1）（x-a）}$，從而得到（2x+1）（x+a）=（2x-1）（x-a），這樣即可得出2a+1=0，從而求出a的值．

解答 解：f（x）為奇函數(shù)；
∴f（-x）=-f（x）；
即$\frac{-x}{（-2x-1）（-x-a）}=-\frac{x}{（2x-1）（x-a）}$；
∴（2x+1）（x+a）=（2x-1）（x-a）；
∴2x2+（2a+1）x+a=2x2-（2a+1）x+a；
∴2a+1=-（2a+1）；
∴$2a+1=0，a=-\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 考查奇函數(shù)的概念，多項式相等時，對應(yīng)項的系數(shù)相等，本題還可根據(jù)奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱來求a的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an=an-1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），bn2=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{n}$，求證：$\sqrt{2}$≤bn＜$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列四個命題：
（1）命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”；
（2）若命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，x2+x+1≥0；
（3）若命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
（4）命題“若0＜a＜1，則“l(fā)oga（a+1）＜loga（1+$\frac{1}{a}$）”是真命題．
（5）“φ=$\frac{π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件
其中真命題的有幾個（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．袋子中裝有大小相同的5個小球，分別有2個紅球3個白球，現(xiàn)從中隨機抽取2個小球，則這2個球中既有紅球也有白球的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=|{{{log}_{\frac{1}{3}}}x}|$的定義域為[a，b]，值域為[0，t]
（1）用含有t的表達式表示b-a的最大值M（t），最小值N（t）；
（2）若設(shè)g（t）=M（t）-N（t），當(dāng)1≤t≤2時，求h（t）=g（t）[g（t）+k]的最小值h（k）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=|x+2|的單調(diào)遞增區(qū)間是[-2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出P的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知$f（x）=sin2x-\sqrt{3}cos2x$，若對任意實數(shù)$x∈（0，\frac{π}{4}）$，都有|f（x）|＜m，則實數(shù) m 的取值范圍是[$\sqrt{3}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．關(guān)于X的方程x2+kx-k=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，且滿足1＜x1＜2＜x2＜3，則實數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{9}{2}$，-4）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案