已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的定義域和最小正周期;
(2)若

,

,求

的值.
試題分析:(1)先根據(jù)三角函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特點對自變量列約束條件從而求出函數(shù)的定義域,然后利用輔助角公式將三角函數(shù)式化為

的形式,最后利用周期公式

求函數(shù)

的最小正周期;(2)解法一是利用

結(jié)合

求出

的值,進(jìn)而代數(shù)求出

的值;解法二是利用

得到

并結(jié)合

求出

的值,從而求出

的值,進(jìn)而代數(shù)求出

的值.
試題解析:(1)

,解得

,
所以函數(shù)

的定義域為

,

,

的最小正周期為

;
(2)解法1:由

,

且

,

,

;
解法2:由

,

,得

,
代入

,得

,

,

,又

,

,

;
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(1)求函數(shù)

的最小正周期;
(2)在

中,角

、

、

的對邊分別為

、

、

,且滿足

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求

;
(2)求

在

上的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+

)(A>0,ω>0,

ÎR),則“f(x)是奇函數(shù)”是“

=

”的( )
A.充分不必要條件 |
B.必要不充分條件 |
C.充分必要條件 |
D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
f(
x)=cos
xsin
x(
x∈R),給出下列四個命題:
①若
f(
x1)=-
f(
x2),則
x1=-
x2;②
f(
x)的最小正周期是2π;③
f(
x)在區(qū)間[-

,

]上是增函數(shù);④
f(
x)的圖象關(guān)于直線
x=

對稱,其中為真命題的是()
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的圖象的一條對稱軸的方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
為了得到函數(shù)

的圖像,可將函數(shù)

的圖像( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

的定義域為[
a,
b],值域為[-2,1],則

的值不可能是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,函數(shù)

(其中

,

,

)與坐標(biāo)軸的三個交點

、

、

滿足

,

,

為

的中點,

, 則

的值為____________

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