已知f（
x
+1）=x+2
x
，則f（x）的解析式可取為（　�。�
A、x2+1（x≥0）
B、x2-1（x≥1）
C、x2-1（x≥0）
D、x2+1（x≥1）
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=
x
+1，由x≥0得t≥1，則x=（t-1）2，利用換元法，可得函數(shù)解析式．
解答： 解：令t=
x
+1，
∵x≥0，∴t≥1
則x=（t-1）2，
∵f（
x
+1）=x+2
x
，
∴f（t）=（t-1）2+2（t-1），（t≥1）
∴f（x）=x2-1，（x≥1）
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解及常用方法，熟練掌握換元法求解析式的格式和步驟是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
lnx
1+x
-lnx，f（x）在x=x0處取得最大值，以下各式正確的序號(hào)為（　�。�
①x0＜1；
②x0＞1；
③f（x0）＜x0；
④f（x0）=x0；
⑤f（x0）＞x0．
A、①③B、①④C、②④D、②⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
1-x2
-x-a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-
2
，
2
）
B、[-
2
，
2
]
C、[-1，
2
）
D、[1，
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有如下四個(gè)結(jié)論：
①分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；
②過(guò)平面α的一條斜線有一個(gè)平面與平面α垂直；
③“x＞0”是“x＞1”的必要條件；
④命題“?x∈R，x2-x+1＞0”的否定是“?x∈R，x2-x+1≤0”．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿(mǎn)足
x+y-2≥0
kx-y+2≥0
y≥0
且z=y-x的最小值為-2，則k的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線m，平面α、β，下列命題中真命題是 （　�。�
A、m∥α，α∥β⇒m∥β
B、m⊥α，α∥β⇒m⊥β
C、m∥α，α⊥β⇒m⊥β
D、m⊥α，α⊥β⇒m∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），其圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1，x2滿(mǎn)足x1＜x2，且x1+x2=1-a，則有（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＜f（x2）
D、大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，x＞0
-x(x+4)，x≤0
，則函數(shù)y=f（x）-3的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sin A：sin B：sin C=4：5：6，且a+b+c=30，求a．

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同步練習(xí)冊(cè)答案