對于定義域為D的函數(shù)
，如果存在區(qū)間
，同時滿足：
①
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是時，的值域也是．
則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）求證：函數(shù)
不存在“和諧區(qū)間”．
（2）已知：函數(shù)
（
）有“和諧區(qū)間”，當(dāng)
變化時，求出
的最大值．
（3）易知，函數(shù)
是以任一區(qū)間為它的“和諧區(qū)間”．試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù)，并寫出它的一個“和諧區(qū)間”．（不需證明，但不能用本題已討論過的及形如
的函數(shù)為例）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知一條曲線
在
軸右側(cè)，上每一點到點
的距離減去它到軸距離的差都是1。
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)直線
交曲線于
兩點，線段
的中點為
，求直線的一般式方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知
（a≠0），且方程
無實根�，F(xiàn)有四個命題①若
，則不等式
對一切
成立；②若
，則必存在實數(shù)
使不等式
成立；③方程
一定沒有實數(shù)根；④若
，則不等式
對一切成立。其中真命題的個數(shù)是 ( )
(A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠，由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)
向乙方索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足函數(shù)關(guān)系x=2000
，若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方S元(以下稱S為賠付價格)．
(1)將乙方的年利潤W
(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量．
(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失余額y=0．002t2.在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價格S是多少?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知無窮等比數(shù)列{an}的各項和為
，則a1的范圍是 ( )
A．-1<a1<1
B．0<a1<1
c．0<a1<或<a1<1
D．所給條件不足以確定a1，的范圍
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若
、
是方程
，即
的同號的相異實數(shù)根．
，
，
，即
或
時，已知函數(shù)有“和諧區(qū)間”
，
當(dāng)
時，
和諧區(qū)間為
、
，當(dāng)
的區(qū)間
； 
和諧區(qū)間為
；
的解集是( )
B.
C.
D.
恒在直線
上方，則實數(shù)
個半徑為
的鐵球，熔鑄成一個底面半徑為
，
的夾角為
，
，
，若點M在直線OB上，則
的最小值為 ．