已知一條曲線在軸右側(cè)，上每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸距離的差都是1。

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)直線交曲線于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線的一般式方程。


解：（1）設(shè)是曲線上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)滿足：

，化簡(jiǎn)得。（或由定義法）

（2）設(shè)，由，

①②得：，由于易知的斜率存在，

故，即，所以，故的一般式方程為。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，摩天輪的半徑為50 m，點(diǎn)O距地面的高度為60 m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3 min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處.

（1）試確定在時(shí)刻t（min）時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度；

（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P距離地面超過85 m?

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已知角的終邊與單位圓交于，則

A.       B.              C.          D.

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棱長(zhǎng)為2的正方體的內(nèi)切球的表面積為（      ）

A.           B．            C．                D．

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如圖，直三棱柱中，，，則該三棱柱的側(cè)面積為           。

 


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函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù)。

（1）討論的單調(diào)性；

（2）不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，設(shè)，。是否存在實(shí)常數(shù)，既使又使對(duì)一切恒成立？若存在，試找出的一個(gè)值，并證明；若不存在，說明理由。

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已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)的圖象上，則(    )

   A.          B.          C.          D.

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若函數(shù)為奇函數(shù)，則     

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對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時(shí)滿足：

①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是時(shí)，的值域也是．

則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．

（1）求證：函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”．

（2）已知：函數(shù)（）有“和諧區(qū)間”，當(dāng)變化時(shí)，求出的最大值．

（3）易知，函數(shù)是以任一區(qū)間為它的“和諧區(qū)間”．試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù)，并寫出它的一個(gè)“和諧區(qū)間”．（不需證明，但不能用本題已討論過的及形如的函數(shù)為例）

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