Question

18．下列判斷：
（1）從個(gè)體編號(hào)為1，2，…，1000的總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，則分段間隔應(yīng)為20；
（2）已知某種彩票的中獎(jiǎng)概率為$\frac{1}{1000}$，那么買(mǎi)1000張這種彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)（假設(shè)該彩票有足夠的張數(shù)）；
（3）從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，恰有1個(gè)黒球與恰有2個(gè)黒球是互斥但不對(duì)立的兩個(gè)事件；
（4）設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），則它們的回歸直線一定過(guò)點(diǎn)（3，$\frac{11}{2}$）．
其中正確的序號(hào)是（　　）

• A． （1）、（2）、（3）
• B． （1）、（3）、（4）
• C． （3）、（4）
• D． （1）、（3）

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）從個(gè)體編號(hào)為1，2，…，1000的總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，則分段間隔應(yīng)為$\frac{1000}{50}$=20，正確；
（2）已知某種彩票的中獎(jiǎng)概率為$\frac{1}{1000}$，那么買(mǎi)1000張這種彩票可能會(huì)中獎(jiǎng)（假設(shè)該彩票有足夠的張數(shù)），不正確；
（3）從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，取法情況包括：2個(gè)都是紅球；2個(gè)都是黑球；1個(gè)紅球，1個(gè)黑球三類(lèi)．恰有1個(gè)黒球與恰有2個(gè)黒球互斥不對(duì)立，正確；
（4）設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），則它們的回歸直線一定過(guò)點(diǎn)（3，$\frac{11}{2}$），正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查系統(tǒng)抽樣，概率知識(shí)的運(yùn)用，互斥事件，考查回歸直線方程，屬于中檔題．