15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-1（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，3）C．[2，3）D．（1，3）

分析 由一次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，及分段函數(shù)的單調(diào)性即可得到$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{a＞1}\\{（3-a）•1-1≤lo{g}_{a}1}\end{array}\right.$，解該不等式組即可得出a的取值范圍．

解答 解：根據(jù)已知條件得：$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{a＞1}\\{（3-a）•1-1≤lo{g}_{a}1}\end{array}\right.$；
解得2≤a＜3；
∴a的取值范圍是[2，3）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查分段函數(shù)的單調(diào)性，一次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)單調(diào)性的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）用定義證明{an}是等差數(shù)列．

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（Ⅰ）求證：AC是圓O的切線；
（Ⅱ）如果AD=6，AE=6$\sqrt{2}$，求BC的長(zhǎng)．

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3．如圖，過(guò)點(diǎn)P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點(diǎn)，連接AE，BE，∠APE的平分線分別與AE、BE相交于C、D，若∠AEB=30°，則∠PCE等于（　�。�
A．150°B．75°C．105°D．60°

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10．點(diǎn)M（x0，$\frac{3}{2}$）是拋物線x2=2Py（P＞0）上一點(diǎn)，若點(diǎn)M到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{31}}{2}$B．$\sqrt{31}$C．$\sqrt{21}$D．$\frac{\sqrt{21}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖：平面上兩點(diǎn)P（0，1），Q（3，6），在直線y=x上取兩點(diǎn)M，N，使$|MN|=\sqrt{2}$且使|PM|+|MN|+|NQ|的值取最小，則N的坐標(biāo)為$（\frac{9}{4}，\frac{9}{4}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．某計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)有n個(gè)終端，每個(gè)終端在一天中使用的概率為p，則這個(gè)網(wǎng)絡(luò)在一天中平均使用的終端個(gè)數(shù)為（　�。�
A．np（1-p）B．npC．nD．p（1-p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．等差數(shù)列{an}滿足：a1=1，a3=2，則S9=27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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同步練習(xí)冊(cè)答案