6．如果實數(shù)x，y滿足x2+y2=4，那么$\frac{y-2}{x+3}$的最小值是（　　）
A．-$\frac{12}{5}$B．-1C．-$\frac{5}{12}$D．0

分析 令t=$\frac{y-2}{x+3}$，則k是過A（x，y）和B（-3，2）的直線的斜率，利用直線AB和圓有公共點，所以圓心（0，0）到直線距離小于等于半徑r=1，可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)t=$\frac{y-2}{x+3}$，則tx-y+3t+2=0，
所以圓心到直線的距離d=$\frac{|3t+2|}{\sqrt{{t}^{2}+1}}$≤2，
所以-$\frac{12}{5}$≤t≤0，
所以$\frac{y-2}{x+3}$的最小值是-$\frac{12}{5}$，
故選：A．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，利用圓心（0，0）到直線距離小于等于半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．f（z）=z+i，且z1=1+5i，z2=-3+3i，則f（z1-z2）的值為（　�。�
A．-2+3iB．-2-3iC．4-3iD．4+3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BD}$=（　　）
A．-$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．-$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)f（n）=cos（$\frac{nπ}{2}$+$\frac{π}{4}$）（n∈Z），則f（1）+f（2）+…+f（2010）=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列說法中，正確的是（　�。�
A．$\frac{y-{y}_{1}}{x-{x}_{1}}$=k為過點P（x1，y1）且斜率為k的直線方程
B．過y軸上一點（0，b）得直線方程可以表示為y=kx+b
C．若直線在x軸、y軸的截距分別為a與b，則該直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1
D．方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示過兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）一條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中：
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的必要不充分條件；
③命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x-1≥0都成立；
④命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0．
其中命題為假的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知等比數(shù)列{an}中，a2=$\frac{1}{3}$，公比q=$\frac{1}{3}$，Sn為{an}的前n項和．
（1）求an和Sn
（2）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求數(shù)列bn的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時f（x）＜0且f（3）=-4．
（1）證明：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)．
（3）求f（x）在區(qū)間[-9，9]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．P為邊長為2的正三角形內(nèi)（不包括邊界）一點，P到三角形三邊距離分別為a、b、c，則ab+bc+ca取值范圍是（　　）
A．（0，1]B．（0，2）C．$（{0，2\sqrt{3}}）$D．（0，4）

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同步練習(xí)冊答案