Question

1．下列說法中，正確的是（　　）

• A． $\frac{y-{y}_{1}}{x-{x}_{1}}$=k為過點(diǎn)P（x₁，y₁）且斜率為k的直線方程
• B． 過y軸上一點(diǎn)（0，b）得直線方程可以表示為y=kx+b
• C． 若直線在x軸、y軸的截距分別為a與b，則該直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1
• D． 方程（x₂-x₁）（y-y₁）=（y₂-y₁）（x-x₁）表示過兩點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）一條直線

Answer 1

分析 利用直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、截距式、一般式的使用范圍對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．

解答 解：對(duì)于A：$\frac{y{-y}_{1}}{x{-x}_{1}}$=k為過點(diǎn)P（x₁，y₁）且斜率為k的直線方程，故A正確；
對(duì)于B：經(jīng)過定點(diǎn)A（0，b）的直線的斜率不存在，則其方程不能表示為y=kx+b，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C：若直線在x軸、y軸的截距分別為a與b中的a，b為0，則該直線方程不能表示為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D：經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示，而P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）可能是同一個(gè)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，突出考查直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、截距式、一般式的使用范圍，考查理解與應(yīng)用能力，屬于中檔題．