【題目】設(shè)全集為實數(shù)集R，函數(shù)f（x）=lg（2x﹣1）的定義域為A，集合B={x||x|﹣a≤0}（a∈R）
（1）若a=2，求A∪B和A∩B
（2）若RA∪B=RA，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解： A= ；

a=2時，B=[﹣2，2]；

∴A∪B=[﹣2，+∞）， ；


（2）解：∵（CRA）∪B=CRA；

∴BCRA；

；

①當(dāng)B=時，a＜0；

②當(dāng)B≠時，B={x|﹣a≤x≤a}（a≥0）；

∴ ，且a≥0；

∴ ；

綜上得，a的取值范圍為


【解析】（1）先求出A=（ ），由a=2便可求出B=[﹣2，2]，然后進行并集、交集的運算即可；（2）根據(jù)條件便有BCRA，可求出 ，可討論B是否為空集：B=時會得到a＜0；而B≠時得到a≥0，且B={x|﹣a≤x≤a}，這樣便可得到 ，這兩種情況下得到的a的范圍求并集便可得出a的取值范圍．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的并集運算的相關(guān)知識，掌握并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立，以及對集合的交集運算的理解，了解交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y= 表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點；
③函數(shù)y=3（x﹣1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a．b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是 ． （填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： （a＞b＞0）的離心率為e＝，過C1的左焦點F1的直線l：x－y＋2＝0，直線l被圓C2： ＋＝（r>0）截得的弦長為2．

（1）求橢圓C1的方程：

（2）設(shè)C1的右焦點為F2，在圓C2上是否存在點P，滿足｜PF1｜＝｜PF2｜，若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標(biāo)）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個命題p：sinx＋cosx＞m，q：x2＋mx＋1＞0.如果對任意x∈R，p與q有且僅有一個是真命題．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：（），焦點為，直線交拋物線于，兩點，為的中點，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上無零點，求最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=sin（x+ ）的圖象，只需把y=sinx圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+1﹣lnx．
（1）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0， ）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線x2﹣2y2=2的左、右兩個焦點為F1、F2 ， 動點P滿足|PF1|+|PF2|=4．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)過F2且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線l交軌跡E于A，B兩點，問：線段OF2上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

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同步練習(xí)冊答案