Question

【題目】給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y= 表示同一個(gè)函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)y=3（x﹣1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a．b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根．
其中正確命題的序號(hào)是 ． （填上所有正確命題的序號(hào)）

Answer 1

【答案】③⑤
【解析】解：①函數(shù)y=|x|的定義域?yàn)镽，函數(shù)y= 的定義域?yàn)閇0，+∞），兩函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)，①錯(cuò)誤
②函數(shù)y= 為奇函數(shù)，但其圖象不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，②錯(cuò)誤
③將y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=3（x﹣1）2的圖象，③正確
④∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，要使函數(shù)f（2x）有意義，需0≤2x≤2，即x∈[0，1]，故函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]，④錯(cuò)誤；
⑤函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a．b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根，⑤正確；
所以答案是 ③⑤
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．