（2012•東城區(qū)模擬）若點P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則tan(α+
π
4
)=
-
1
3
-
1
3
．
分析：由題意可得sinα=-2cosα，tanα=-2，再利用兩角和的正切公式求得tan(α+
π
4
)的值．
解答：解：∵點P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，∴sinα=-2cosα，tanα=-2．
∴tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1-tanα
=-
1
3
，
故答案為 -
1
3
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩角和的正切公式，同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）已知sin(45°-α)=
2
10
，且0°＜α＜90°，則cosα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知數(shù)列{an}滿足：An=
F(n，2)
F(2，n)
（n∈N+），若對任意正整數(shù)n，都有an≥ak（k∈N*成立，則ak的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=-
12
x2+2x-aex．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比數(shù)列，則xyz的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x
1
2
，給出下列命題：
①若x＞1，則f（x）＞1；
②若0＜x1＜x2，則f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
③若0＜x1＜x2，則x2f（x1）＜x1f（x2）；
④若0＜x1＜x2，則
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)．
其中，所有正確命題的序號是
①④
①④
．

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