求雙曲線3x2-y2=3的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，漸近線方程．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得a，b，c，從而可求雙曲線的幾何性質(zhì)．
解答： 解：把方程3x2-y2=3化為標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-
y2
3
=1…（1分）
∴a=1，b=
3

∵c2=a2+b2=1+3=4，∴c=2…（2分）
實(shí)半軸長(zhǎng) a=1，虛半軸長(zhǎng)b=
3
，焦點(diǎn)坐標(biāo)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）…（4分）
離心率e=
c
a
=2，漸近線方程y=±
3
x…（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題以雙曲線方程為載體，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
AB
•
BC
+
AB
2＞0，則△ABC為（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上答案均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
5
．
（Ⅰ）求sinαcosα-cos2α的值；
（Ⅱ）求
cos(3π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(-π-α)sin(
9
2
π+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinωx，
3
sinωx），
b
=（sinωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
1
2
，且f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)10個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和10個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
又發(fā)作過心臟病未發(fā)作過心臟病合計(jì)
心臟搭橋手術(shù)3710
血管清障手術(shù)5510
合計(jì)81220
試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算X2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AB=2，BB1=
3

（Ⅰ）求直線B1M與平面AB1C1所成角的正弦；
（Ⅱ）求異面直線B1M與AC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a∈[-2，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩顆正四面體的玩具，其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的實(shí)驗(yàn)：用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示第1顆正四面體玩具出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆正四面體出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．
（1）求事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率；
（2）求事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l：y=x+b與曲線C：x2=4y相切于點(diǎn)A．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）求由曲線C與直線l及x=0圍成的圖形的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案