7、方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解，則a的取值范圍是（　�。�
分析：由方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解，從方程形式上可以看出，可以將a表達(dá)成x的函數(shù)，再利用三角函數(shù)的有界性轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的最值問(wèn)題求解a的范圍．
解答：解：方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解，可以轉(zhuǎn)化為a=sin2x-2sinx，x∈R
故令t=sinx∈[-1，1]，則方程轉(zhuǎn)化為
a=t2-2t，t∈[-1，1]，
此二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為t=1，故 a=t2-2t在[-1，1]上是減函數(shù)，
∴-1≤t≤3，即a的取值范圍是[-1，3]
故應(yīng)選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．關(guān)于三角方程求解參數(shù)的問(wèn)題，常利用其有界性轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)求參數(shù)．訓(xùn)練了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知方程sin2x-4sinx+1-a=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，過(guò)極點(diǎn)的一條直線(xiàn)l與圓相交于O，A兩點(diǎn)，且∠AOX=45°，則OA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有（　�。﹤�(gè)．
（1）函數(shù)f（x）=ex-2的零點(diǎn)落在區(qū)間（0，1）內(nèi)；
（2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，
π
8
]；
（3）設(shè)A、B、C∈(0，
π
2
)，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A 等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2sin(θ+
π
4
)，則圓心的極坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t-2
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），則直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交所得的弦的弦長(zhǎng)為（　　）
A、
2
B、2
C、4
D、1

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