1．已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（4，0），B（0，2）
（1）求過(guò)P（2，3）點(diǎn)且與直線AB平行的直線l的方程；
（2）設(shè)O（0，0），求△OAB外接圓方程．

分析 （1）求出直線的斜率，利用點(diǎn)斜式求出直線方程；
（2）根據(jù)題意，△AOB是以AB為斜邊的直角三角形，因此外接圓是以AB為直徑的圓．由此算出AB中點(diǎn)C的坐標(biāo)和AB長(zhǎng)度，結(jié)合圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式，即可求出△AOB的外接圓的方程．

解答 解：（1）由已知得${k_{AB}}=\frac{2-0}{0-4}=-\frac{1}{2}$．
由點(diǎn)斜式$y-3=-\frac{1}{2}（x-2）$
∴直線l的方程x+2y-8=0．
（2）OA⊥OB，可得△AOB的外接圓是以AB為直徑的圓
∵AB中點(diǎn)為C（2，1），|AB|=2$\sqrt{5}$．∴圓的圓心為C（2，1），半徑為r=$\sqrt{5}$．
可得△AOB的外接圓的方程為（x-2）2+（y-1）2=5．

點(diǎn)評(píng) 本題著重考查了直線方程，考查圓的方程、中點(diǎn)坐標(biāo)公式和三角形形狀的判斷等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)間為80秒．若一名行人來(lái)到該路口遇到紅燈，則至少需要等待30秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{5}$

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12．已知數(shù)列{an}通項(xiàng)an=2n-1，且數(shù)列{$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$}的前m項(xiàng)和為5，則m=60．

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9．函數(shù)$f（x）=\frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}$的導(dǎo)數(shù)f'（x）=（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x}$B．${x^2}-\frac{1}{x^2}$C．$-{x^2}-\frac{1}{x^2}$D．x2+lnx

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16．某中學(xué)將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)．為了了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，畫出頻率分布直方圖（如圖）．記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表；
甲班（A方式）乙班（B方式）總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀12420
成績(jī)不優(yōu)秀384680
總計(jì)5050100
（Ⅱ）判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若扇形的中心角α=60°，扇形半徑R=12cm，則陰影表示的弓形面積為24π-36$\sqrt{3}$．

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13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C，的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{3π}{2}$，-sin$\frac{3π}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$），且滿足|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$
（1）求角A的大��；
（2）若b+c=$\sqrt{3}$a，判斷△ABC的形狀．

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10．從1，2，3，4中任取兩個(gè)數(shù)，記作a，b，則兩數(shù)之和a+b小于5的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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11．某市5年中的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：
年份20062007200820092010
x用戶（萬(wàn)戶）11.11.51.61.8
y（萬(wàn)立方米）6791112
（1）檢驗(yàn)是否線性相關(guān)；
（2）求回歸方程；
（3）若市政府下一步再擴(kuò)大兩千煤氣用戶，試預(yù)測(cè)該市煤氣消耗量將達(dá)到多少？

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