18．過(guò)雙曲線的焦點(diǎn)F1的直線與該雙曲線的同一支相交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=m，另一個(gè)焦點(diǎn)為F2，則△ABF2的周長(zhǎng)為（　�。�
A．4aB．4a-mC．4a+2mD．4a-2m

分析 先根據(jù)雙曲線的定義可知，|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，兩式相加求得|AF2|+|BF2|=4a+m，進(jìn)而根據(jù)代入|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|求得答案．

解答 解：由雙曲線的定義可知，|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，
∴△ABF2的周長(zhǎng)為|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|=4a+|AF1|+|BF1|+|AF1|+|BF1|=4a+2m
故選C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了雙曲線的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是靈活利用了雙曲線的定義．

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