16．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，若a5，a9，a15成等比數(shù)列，則$\frac{{{a_{15}}}}{a_9}$等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

分析 設(shè)出等差數(shù)列的公差，由a5，a9，a15成等比數(shù)列得到a9和公差的關(guān)系，則$\frac{{{a_{15}}}}{a_9}$的值可求．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），
由a5，a9，a15成等比數(shù)列，得${{a}_{9}}^{2}={a}_{5}{a}_{15}$，
即${{a}_{9}}^{2}=（{a}_{9}-4d）（{a}_{9}+6d）={{a}_{9}}^{2}+2{a}_{9}d-24wjiw42r^{2}$，
∴a9=12d．
則a15=a9+6d=12d+6d=18d．
∴$\frac{{{a_{15}}}}{a_9}$=$\frac{18d}{12d}=\frac{3}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若f（x）=2x3+m為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f（x）=-f（x+2），且當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=x（2-x），若關(guān)于x的方程f（x）=kx有3個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（10-4$\sqrt{6}$，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在二項(xiàng)式${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列．
（1）求展開式的第四項(xiàng)；
（2）求展開式的常數(shù)項(xiàng)；
（3）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在等差數(shù)列{an}中，若a2=4，a5=1，則a9=（　�。�
A．4B．-3C．-2D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≤0\\ x-y+1≥0\\ x+2y≤2\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)實(shí)數(shù)a=log32，b=log0.84，c=20.3，則（　　）
A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$-ln（2-x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（2，+∞）B．（-1，+∞）C．[-1，2）D．（-1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$的取值范圍為[2，$\frac{10}{3}$]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案