【題目】下列四個命題,其中正確的是( )
A.對分類變量與
的隨機(jī)變量
的觀測值
來說,
越小,“
與
有關(guān)系”可信程度越大
B.殘差點比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域內(nèi),帶狀區(qū)域越窄,則模型擬合精度越高
C.相關(guān)指數(shù)越小,則殘差平方和越大,模型的擬合效果越好
D.兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近
【答案】B
【解析】
由獨立性檢驗的基本思想可判斷A,由殘差的概念可判斷B,由相關(guān)指數(shù)的概念可判斷C,由相關(guān)系數(shù)的概念可判斷D,即可得解.
對分類變量與
的隨機(jī)變量
的觀測值
來說,
越大,“
與
有關(guān)系”可信程度越大,故A錯誤;
殘差是預(yù)測值與實際值之間的差值,所以殘差點比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域內(nèi),帶狀區(qū)域越窄,則模型擬合精度越高,故B正確;
相關(guān)指數(shù)越小,則殘差平方和越大,模型的擬合效果越不好,故C錯誤;
兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1,故D錯誤.
故選:B.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x+3|+|2x﹣1|.
(Ⅰ)求不等式f(x)<8的解集;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|3m+1|有解,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的內(nèi)接等邊三角形
的面積為
(其中
為坐標(biāo)原點).
(1)試求拋物線的方程;
(2)已知點兩點在拋物線
上,
是以點
為直角頂點的直角三角形.
①求證:直線恒過定點;
②過點作直線
的垂線交
于點
,試求點
的軌跡方程,并說明其軌跡是何種曲線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),曲線
的方程為
.以坐標(biāo)原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線l和曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)曲線分別交直線和曲線
于點
,求
的最大值及相應(yīng)的
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高一某班的某次數(shù)學(xué)測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞,但可見部分如圖,據(jù)此解答下列問題:
(1)求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班人數(shù);
(2)求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中
間的矩形的高.
(3)若從分?jǐn)?shù)在和分?jǐn)?shù)在90分以上的試卷選3份試卷進(jìn)行試卷分析,求最高分的試卷被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求
在
處的切線方程;
(2)對于任意,
恒成立,求
的取值范圍;
(3)試討論函數(shù)的極值點的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓
(
),圓
(
),若圓
的一條切線
與橢圓
相交于
兩點.
(1)當(dāng),
時,若點
都在坐標(biāo)軸的正半軸上,求橢圓
的方程;
(2)若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點
,探究
是否滿足
,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
(1)在曲線上任取一點
,連接
,在射線
上取一點
,使
,求
點軌跡的極坐標(biāo)方程;
(2)在曲線上任取一點
,在曲線
上任取一點
,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程是
(
是參數(shù)).以坐標(biāo)原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
,其傾斜角為
.
(Ⅰ)證明直線恒過定點
,并寫出直線
的參數(shù)方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若直線與曲線
交于
,
兩點,求
的值.
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