復(fù)數(shù)z滿足|z+2i|-|z-2i|=2,則z對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)表示的圖形為
雙曲線的一支
雙曲線的一支
分析:利用復(fù)數(shù)的幾何意義和雙曲線的定義即可判斷出.
解答:解:復(fù)數(shù)z滿足|z+2i|-|z-2i|=2,
則z對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)表示的是到兩個(gè)定點(diǎn)F1(0,-2),F(xiàn)2(0,2)的距離之差為常數(shù)2,且2<|F1F2|=4.
根據(jù)雙曲線的定義可知:z對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)表示的圖形為雙曲線的一支.
故答案為雙曲線的一支.
點(diǎn)評:熟練掌握復(fù)數(shù)的幾何意義和雙曲線的定義是解題的關(guān)鍵.
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