7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-x2B．y=ex-e-xC．y=ln（|x|+1）D．y=x•sinx+cosx

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：對(duì)于A，y=-x3是偶函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，不滿足題意；
對(duì)于B，y=ex-e-x=ex-${（\frac{1}{e}）}^{x}$為奇函數(shù)，且在（0，+∞）是增函數(shù)，不滿足題意；
對(duì)于C，y=ln（|x|+1）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，滿足題意；
對(duì)于D，y=x•sinx+cosx為偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=-3x+7，g（x）=lg（ax2-4x+a），若?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=-x，則f（2015）+f（2016）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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15．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1和g（x）=$\frac{bx-1}{{a}^{2}x+2b}$；
（1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時(shí)判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）若方程g（x）=x的兩實(shí)根為x1，x2，f（x）=0的兩根為x3，x4，求使x1＜x2＜x3＜x4成立的a的取值范圍．

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2．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值為（　�。�
A．2，$\frac{π}{3}$B．2，-$\frac{π}{3}$C．4，$\frac{π}{3}$D．4，-$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中一定是指數(shù)函數(shù)的是（　�。�
A．y=5x+1B．y=x4C．y=3xD．y=-2•3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-4x．
（1）求x∈[0，5]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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16．若直線y=kx+1（k∈R）與橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞0，前n項(xiàng)和為Sn．若2a3，a5，3a4成等差數(shù)列，a2a4a6=64，則q=2，Sn=$\frac{1}{2}$（2n-1）．

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