在△ABC中，A=60°，b=1，其面積為，則等于（ ）
A．3
B．
C．
D．
【答案】分析：由A的度數(shù)求出sinA和cosA的值，根據(jù)三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積，把b，sinA及已知的面積代入求出c的值，再由cosA，b，c的值，利用余弦定理求出a的值，由a及sinA的值，根據(jù)正弦定理求出三角形ABC外接圓的直徑2R，根據(jù)等比合比性質(zhì)即可求出所求式子的值．
解答：解：∵A=60°，b=1，其面積為，
∴S=bcsinA=c=，即c=4，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，
∴a=，
由正弦定理得：===2R==，
則=2R=．
故選B
點(diǎn)評：此題考查了正弦、余弦定理，三角形的面積公式，等比合比的性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，則△ABC的面積是（　�。�
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中點(diǎn)，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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同步練習(xí)冊答案