（本小題滿分14分）

設(shè)，是函數(shù)的兩個極值點，且，且．

（1）當時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求證：為定值；

（3）求的取值范圍．

（1）函數(shù)的遞減區(qū)間是;（2）見解析；（3）.

【解析】

試題分析：（1）當時 ，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令，即得函數(shù)的遞減區(qū)間.

（2）令，即，根據(jù)即得；

（3）由（2）知 計算化簡得到.

試題解析：（1）當時 ，

令，解得，

函數(shù)的遞減區(qū)間是 4分

（2）

令，即

9分

（3）由（2）知 10分

的取值范圍是 14分

考點：1.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；2.函數(shù)與方程；3.基本不等式.

考點分析： 考點1：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 試題屬性
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相關(guān)習(xí)題

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選修4—2：矩陣與變換

已知矩陣滿足：，其中是互不相等的實常數(shù)，，是非零的平面列向量，，，求矩陣.

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下列命題中，正確的是（ ）

A.若，，則

B.若，則

C.若，則

D.若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年貴州省貴陽市高三上學(xué)期期末監(jiān)測考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為，，離心率為，過的直線與雙曲線的右支交于，兩點，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，則（ ）

A. B. C. D.

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一個棱錐的三視圖如圖（單位為），則該棱錐的體積是（ ）

A. B. C. D.

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的公比，，，等差數(shù)列中，，其中．

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列，求數(shù)列的前項和．

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同時具有性質(zhì)：“①最小正周期是；②圖象關(guān)于點對稱；③在上是減函數(shù)”的一個函數(shù)是（ ）

A． B．

C． D．

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（本小題滿分13分）某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：

（1）求，，的值及函數(shù)的表達式；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，可得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間的最小值．

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（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點與雙曲線的焦點重合，過點且不垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

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