5．7個人排成一列，其中甲、乙兩人相鄰且與丙不相鄰的方法種數(shù)是960（結(jié)果用數(shù)字表示）

分析 本題采用捆綁法和插空法進行排列，由分步計數(shù)原理可得結(jié)論．

解答 解：將甲乙看作一個人，和丙進行插空排列，
先將剩下四人全排列，得到${A}_{4}^{4}$，
再將甲乙，丙插空排列，得到${A}_{5}^{2}$，
最后甲、乙排列得到${A}_{2}^{2}$，
由分步計數(shù)原理可得，${A}_{4}^{4}$${A}_{5}^{2}$${A}_{2}^{2}$=960（種）
故答案為：960．

點評 本題考查計數(shù)原理的運用，考查學(xué)生的計算能力，正確運用捆綁法和插空法是關(guān)鍵．

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