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雙曲線的中心為原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點．已知成等差數列，且與同向．求雙曲線的離心率________

答案：
解析：

　　答案：

　　解：(1)因為成等差數列，所以可設，，，

　　畫出草圖，如圖，由勾股定理可得：

　　得：，，＝＝，

　　由倍角公式，解得：，則離心率＝＝＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的中心為原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點．已知|
OA
|、|
AB
|、|
OB
|成等差數列，且
BF
與
FA
同向．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設AB被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的中心為原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經過右焦點F垂直l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點，己知|
OA
|，|
AB
|，|
OB
|成等差數列，且
BF
與
FA
同向，則雙曲線的離心率
 
．

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科目：高中數學 來源：高考真題 題型：解答題

雙曲線的中心為原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點．已知成等差數列，且與同向，
(Ⅰ)求雙曲線的離心率；
(Ⅱ)設AB被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程。

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科目：高中數學 來源：高考真題 題型：解答題

雙曲線的中心為原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l1、l2，經過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1、l2于A、B兩點。已知成等差數列，且與同向。
（1）求雙曲線的離心率；
（2）設AB被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程。

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科目：高中數學 來源：2008年全國統一高考數學試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線的中心為原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點．已知||、||、||成等差數列，且與同向．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設AB被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．

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